Ujibakat berkaitan dan tempoh sebagai pelatih

Pada masa kanak-kanak, Min tidak pernah terpikir bahawa beliau akan menjadi seorang penghibur. Apabila beliau masuk ke sekolah tinggi, Min bergaul dengan sekumpulan rakan-rakan yang suka menyanyi. Sambil terus menyanyi dan mengadakan persembahan, Min menyedari bahawa menjadi seorang penyanyi yang menyanyi di sebuah kafe di sebelah Sungai Han lebih sesuai dengan dirinya berbanding daripada menjadi selebriti terkenal. Semasa tahun ketiga sekolah tinggi, Min disarankan untuk satu ujibakat di sebuah syarikat hiburan kerana beliau terkenal di kalangan pelajar kerana mempunyai vokal yang juat dan rupa paras yang menawan (flower boy visual).

Min pergi ke ujibakat untuk AYON Entertainment bersama-sama dengan seorang rakan tanpa berpikir panjang tentang hal itu.[2] Beliau mengikuti ujibakat syarikat itu, yang kemudiannya menjadi agensi pertama Buzz, dalam bilik karaoke. Apabila pihak pengurusan syarikat tersebut mendengar beliau menyanyi, mereka suka beliau dan ingin segera menandatangani kontrak dengan beliau.[3] Min kemudian akan rekod lagu di bawah agensi ini dan menjadi seorang penyanyi.

Min menandatangani kontrak dengan satu agensi di akhir musim bunga tahun 2002 dan meninggalkan sukan dan sekolah untuk memberi fokus kepada bidang nyanyian. Min menyertai Buzz pada Jun 2002 sebagai vokalis kumpulan. Ahli-ahli Buzz yang lain telah berlatih dengan alat muzik bersama-sama selama dua tahun. Min, yang menyertai kumpulan ini pada waktu kemudian, sering bangun di malam hari dan berlatih vokal tanpa berehat.[4]

2003-2007: tempoh aktif Buzz

Buzz membuat debut rasmi mereka dengan lagu "Morning Of Buzz" pada 11 Oktober 2003.[5] Album studio kedua mereka berjudul "Effect" mempunyai lagu-lagu seperti "Coward", "Thorn", dan "Travel To Me" yang mendapat populariti meluas. Dalam album ketiga mereka berjudul "Perfect", lagu "You Don't Know Men" telah diterima dengan baik.[6][7][8][9] Pada 17 Mei 2007, Buzz dibubarkan buat sementara waktu, dengan pengecualian Min, kerana ahli-ahli lain telah mula pergi khidmat tentera.[10] Min telah disahkan untuk meneruskan aktiviti muzik secara solo.[11] Pada 25 Jun 2007, Buzz mengeluarkan single, "Love Is My Heart, Part 2".[12]

2007-2014: Aktiviti solo dan kehidupan tentera

Pada 4 Disember 2007, Min melancarkan album solo pertama beliau berjudul "Im · pres · sive", dengan nasihat ahli-ahli Buzz dan permintaan bekas agensi beliau.[13] Album tersebut tidak mendapat pujian dan tidak popular. Pada 12 Disember 2008, beliau melancarkan single digital, "Day", yang juga tidak diterima dengan baik.[14] Sehingga 2009, Min dan Buzz berehat dari sebarang aktiviti muzik. Pada tempoh ini, Min hampir tidak meninggalkan rumah dan mengalami depresi dan berat badan bertambah. Beliau mendakwa bahawa selama tempoh "kemerosotan", beliau minum alkohol sebaik sahaja bangun dari tidur dan minum lagi untuk tidur.[15]

Min mampu untuk berdir semula dan kembali ke industri muzik diatas bantuan seorang kenalan. Pada 4 Februari 2010, mini album "Reunion" telah diumumkan dengan rasmi. Lagu utama "I Love You" adalah salah satu lagu solo paling popular. Min mengeluarkan single digital "It's Alright" (29 Mac 2010) dan runut bunyi untuk drama My Life Is Beautiful berjudul "Eternal Love", tapi tiada aktiviti susulan. Pada bulan Oktober dan November 2010, beliau menyertai sebagai vokalis jemputan untul lagu single digital "Wounded" dan "Buzz 2" dalam album "Fuzz-Buzz".

Pada 27 Jun 2011, beliau mengeluarkan album ke-2 berjudul "Picnic", tapi ia tidak mendatangkan kejayaan besar. Ia adalah satu album yang telah banyak menggunakan percubaan baru seperti menukar lagu-lagu rock balada yang sedia ada. Bagaimanapun, kontroversi Shin Jung-hwan tentang kejadian perjudian di Filipina dan kontroversi kemasukan khidmat tentera MC Mong yang kedua-duanya dikaitkan dengan Min telah memberi kesan buruk kepada album tersebut. Kerana kontroversi tersebut, ada peminat yang meninggalkan kumpulan peminat dan jualan yang lebih rendah daripada album sebelumnya.

Pada 6 Mac 2012, setelah pelancaran single digitalnya berjudul "Look Back" pada 2 Mac,[16] Min tiba-tiba mulai khidmat tentera.[17] Beliau menyertai penyokong Uijeongbu 306 dan berkhidmat selama 21 bulan.[18][19] Ketika Min berkhidmat dalam pasukan band tentera, beliau mengikuti persembahan band tentera dan konsert.[20] Pada 5 Disember 2013, Min selesai menjalani khidmat tentera dan peminat serta ahli Buzz berkumpul dan mengucapkan tahniah kepada beliau.[21]

2014-sekarang: penyatuan semula Buzz, Knowing Bros dan Universe Cowards

Pada 8 April 2014, Min kembali sebagai vokalis Buzz selepas Buzz mengumumkan mereka akan kembali aktif.[22][23]

Pada Disember 2015, beliau menyertai rancangan hiburan baru terbitan JTBC berjudul Knowing Bros, sebagai ahli tetap bersama pelawak Kang Ho-dong dan Lee Soo-geun.[24] Personaliti Min yang unik, satu persona yang segar dalam industri hiburan Korea pada waktu itu, membolehkan populariti beliau bangkit semula.

Pada musim luruh 2016, Min dan ahli Super Junior Kim Hee-chul mengeluarkan sebuah duet bertajuk "Sweet Dream". Dua bintang ini dikenali sebagai "Universe Cowards (Pengecut Semesta)" apabila mereka mempromosikan muzik, nama panggilan yang mereka cipta untuk projek kumpulan di Knowing Bros.[25] Lagu ini berjaya, menduduki tangga pertama dalam Carta Digital Gaon untuk Korea Selatan, satu pencapaian yang dikenali sebagai "all-kill".[26] Pada tahun 2017, "Sweet Dream" memenangi anugerah Lagu Rock Terbaik di Anugerah Muzik MelOn.[27]

Berikutan kejayaan "Sweet Dream", pada Februari 2018, Universe Cowards kembali dengan lagu "Falling Blossoms". Ia digubah oleh Lee Sang-joon dan Cha Jil-won dan menampilkan lirik yang dituls oleh Min sendiri,[28] yang mencapai nombor 15 dalam Carta Digital Gaon. Billboard menggambarkan lagu ini sebagai "pop-rock lembut yang mengembang ke emosi kejanggalan" dan memuji bagaimana video muziknya adalah salah satu video yang paling inklusif di Korea Selatan dalam beberapa waktu.

Mulai dari November 2018, Min menjadi ahli tetap dalam rancangan hiburan mingguan berjudul Problem Child in House selepas episod pertama yang berjaya.[29]